10.5-Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration
10.5-Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration Important Formulae
You are currently studying
Grade 8 → Science → Sound → 10.5-Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration
10.5-Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration
- Amplitude: The maximum displacement of a vibrating object from its equilibrium position. It determines the loudness of sound.
- Time Period (T): The time taken for one complete cycle of vibration. Unit: seconds (s).
- Frequency (f): The number of complete vibrations per second. Unit: Hertz (Hz).
- Relationship between Time Period and Frequency: $f = \frac{1}{T}$
- Amplitude affects the volume, while frequency affects the pitch of sound.
- The time period and frequency are inversely related.
10.5 - Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration
In this section, we will learn about the important concepts of amplitude, time period, and frequency of a vibration. These terms are related to the properties of sound waves and help us understand how sound travels and how we perceive it.
Amplitude
The amplitude of a vibration is the maximum displacement of a vibrating particle from its rest position. It represents the energy or strength of the vibration. A larger amplitude means a louder sound, while a smaller amplitude indicates a softer sound.
In terms of sound waves, the amplitude determines the intensity or volume of the sound. When the amplitude is high, the sound is louder, and when it is low, the sound is quieter.
Time Period
The time period (denoted as T) is the time taken for one complete vibration or cycle. It is the time required for a vibrating object to return to its original position after completing one full vibration. The time period is measured in seconds (s).
The time period is inversely related to the frequency of the wave. That is, a higher time period means a lower frequency, and vice versa. The formula for time period is:
$T = \frac{1}{f}$
where f is the frequency of the vibration. The time period is the reciprocal of frequency.
Frequency
Frequency (denoted as f) refers to the number of vibrations or cycles completed in one second. It is measured in hertz (Hz). A higher frequency means that the object vibrates more times in a given period, and a lower frequency means fewer vibrations per second.
Frequency is closely related to pitch. A higher frequency results in a higher pitch, while a lower frequency gives a lower pitch sound. The formula for frequency is:
$f = \frac{1}{T}$
where T is the time period of the vibration.
Relationship between Amplitude, Time Period, and Frequency
The amplitude, time period, and frequency are interrelated. While amplitude determines the loudness of the sound, the time period and frequency control its pitch. For example:
- A high amplitude results in a loud sound.
- A high frequency results in a high-pitched sound.
- A low frequency results in a low-pitched sound.
The relationship between these quantities can be summarized as:
$f = \frac{1}{T}$ and $T = \frac{1}{f}$.
Example
If a sound wave completes 10 vibrations in 2 seconds, the frequency can be calculated as:
$f = \frac{\text{Number of vibrations}}{\text{Time}} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{Hz}$
The time period can then be found using the relation:
$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{seconds}$.
Units
The standard units for amplitude, time period, and frequency are:
- Amplitude: The unit of amplitude depends on the context, but in terms of sound waves, it is usually related to the displacement of particles and can be measured in meters (m).
- Time Period (T): The unit of time period is seconds (s).
- Frequency (f): The unit of frequency is hertz (Hz), where 1 Hz equals 1 cycle per second.
These concepts are fundamental in understanding how sound behaves and how we perceive different sounds in terms of their pitch and loudness.
10.5-आवृत्ति, समयकाल और आयाम (Amplitude, Time Period and Frequency of a Vibration)
आवृत्ति, समयकाल और आयाम ये तीन मुख्य गुण हैं जो एक कंपन (Vibration) का वर्णन करते हैं। ये गुण ध्वनि तरंगों की प्रकृति और उसकी तीव्रता (intensity) के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं। इनका संबंध शारीरिक गुणों से भी जुड़ा होता है, जैसे कि एक तार या किसी माध्यम में ध्वनि का प्रसार।
आयाम (Amplitude)
आयाम किसी भी कंपन की अधिकतम विस्थापन (displacement) को कहते हैं, जो संतुलन स्थिति (mean position) से होता है। यह उस स्थिति को दर्शाता है जहां से शरीर या कण अधिकतम दूरी तय करता है। आयाम जितना अधिक होगा, ध्वनि उतनी ही तीव्र (louder) होगी। आयाम का माप मीटर में किया जाता है।
समयकाल (Time Period)
समयकाल वह समय होता है, जो एक पूर्ण चक्र (complete cycle) को पूरा करने में लगता है। यदि किसी वस्तु या कण की गति में निरंतर कंपन हो रहा हो, तो वह एक समय अंतराल के बाद अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस लौटता है। समयकाल (T) उस समय को दर्शाता है, जो किसी कण को एक पूर्ण चक्र पूरा करने में लगता है। इसे सेकंड (s) में मापा जाता है।
समयकाल का सूत्र इस प्रकार है:
$T = \frac{1}{f}$
यहाँ, $T$ = समयकाल (Time period) और $f$ = आवृत्ति (Frequency)।
आवृत्ति (Frequency)
आवृत्ति उस संख्या को कहते हैं, जो एक निश्चित समय (साधारणतः एक सेकंड) में हुए कम्पनों की संख्या को दर्शाती है। इसका SI इकाई Hertz (Hz) होती है। यदि कोई वस्तु 1 सेकंड में एक पूरा चक्र पूरा करती है, तो उसकी आवृत्ति 1 Hz होगी।
आवृत्ति और समयकाल का आपस में उल्टा (inverse) संबंध होता है। यदि समयकाल अधिक है, तो आवृत्ति कम होगी और यदि समयकाल कम है, तो आवृत्ति अधिक होगी।
आवृत्ति का सूत्र इस प्रकार होता है:
$f = \frac{1}{T}$
यहाँ, $f$ = आवृत्ति (Frequency) और $T$ = समयकाल (Time period)।
सम्बंध (Relation between Amplitude, Time Period, and Frequency)
आयाम, समयकाल और आवृत्ति इन तीनों में एक विशेष प्रकार का संबंध होता है। समयकाल और आवृत्ति एक दूसरे से उलटे होते हैं, जैसा कि ऊपर बताया गया है। आयाम का प्रभाव केवल ध्वनि की तीव्रता पर पड़ता है, जबकि समयकाल और आवृत्ति कंपन की गति (speed) से संबंधित होते हैं। आयाम का समयकाल या आवृत्ति पर कोई प्रत्यक्ष प्रभाव नहीं पड़ता।
ध्वनि तरंगों में यदि आयाम बढ़ता है, तो ध्वनि अधिक तीव्र (louder) सुनाई देती है, लेकिन इससे समयकाल या आवृत्ति पर कोई असर नहीं पड़ता। समयकाल और आवृत्ति से ध्वनि की उच्चता (pitch) और गति प्रभावित होती है।