9.3-Mass

9.3-Mass Important Formulae

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  • Understand the concept of mass as a collection of matter that remains unchanged irrspective of location where it is measured.

Mass is a fundamental concept in physics and is essential for understanding the forces of gravitation. It is a measure of the amount of matter in an object and is typically measured in kilograms (kg). Mass is an intrinsic property of an object and does not change regardless of its location in the universe.

Properties of Mass
  • Scalar Quantity: Mass is a scalar quantity, meaning it has magnitude but no direction.
  • Invariance: The mass of an object remains constant regardless of external factors like gravity or location.
  • Types of Mass: There are two types of mass:
    • Inertial Mass: This measures an object's resistance to acceleration when a force is applied. It is defined by Newton's second law, $F = ma$, where $F$ is the force applied, $m$ is the mass, and $a$ is the acceleration.
    • Gravitational Mass: This measures the strength of the gravitational force acting on an object. It determines how much gravitational force an object experiences in a gravitational field.
Mass and Weight

While mass is an intrinsic property of matter, weight is the force exerted by gravity on that mass. The relationship between mass ($m$) and weight ($W$) can be expressed by the equation:

$W = mg$

Where:

  • $W$ is the weight of the object (measured in newtons, N).
  • $m$ is the mass of the object (measured in kilograms, kg).
  • $g$ is the acceleration due to gravity (approximately $9.81 \, \text{m/s}^2$ on the surface of the Earth).
Importance of Mass in Gravitation

Mass plays a crucial role in the law of gravitation. According to Newton's law of universal gravitation, every particle in the universe attracts every other particle with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their centers. This can be expressed mathematically as:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Where:

  • $F$ is the gravitational force between two masses.
  • $G$ is the universal gravitational constant ($6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2$).
  • $m_1$ and $m_2$ are the masses of the two objects.
  • $r$ is the distance between the centers of the two masses.
Measuring Mass

Mass can be measured using various instruments:

  • Balance: A balance measures mass by comparing an unknown mass to a known mass.
  • Spring Scale: A spring scale measures weight, which can be converted to mass using the formula $m = \frac{W}{g}$.
Applications of Mass in Everyday Life
  • Mass is a key factor in determining how objects behave under the influence of forces.
  • In engineering and construction, understanding mass is essential for structural integrity.
  • In transportation, mass affects fuel efficiency and load capacity.


VectorVoyager by Master Uegly, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons

9.3- Mass

गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के अंतर्गत, "द्रव्यमान" एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। द्रव्यमान किसी वस्तु की वस्तु के भीतर उपस्थित पदार्थ की मात्रा को व्यक्त करता है। यह किसी वस्तु की स्वाभाविकता को बताता है कि वह गुरुत्वाकर्षण बल के प्रति किस प्रकार प्रतिक्रिया करेगी। इसका माप किलोग्राम (kg) में किया जाता है।

द्रव्यमान और वजन में अंतर होता है। द्रव्यमान वस्तु की पदार्थ की मात्रा है और यह स्थान (जगह) पर निर्भर नहीं करता है, जबकि वजन वस्तु पर लागू होने वाला गुरुत्वाकर्षण बल होता है और यह पृथ्वी या अन्य ग्रहों पर स्थित वस्तु के स्थान पर निर्भर करता है।

द्रव्यमान का परिभाषा

द्रव्यमान उस पदार्थ की मात्रा है, जो किसी वस्तु में उपस्थित होती है। इसे हम आमतौर पर किलोग्राम (kg) में मापते हैं। किसी भी वस्तु का द्रव्यमान उसके स्थान पर निर्भर नहीं करता, यानी वह पृथ्वी, चाँद या अंतरिक्ष में समान रहता है।

द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण बल

गुरुत्वाकर्षण बल $F$ और द्रव्यमान $m$ के बीच एक सीधा संबंध होता है। इसे न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम से समझा जा सकता है। यह नियम बताता है कि दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपाती होता है। इसका सूत्र है:

$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$

जहाँ:

  • $F$ - दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल
  • $G$ - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (जो कि $6.67 \times 10^{-11} N \, m^2 \, kg^{-2}$ है)
  • $m_1$ और $m_2$ - दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान
  • $r$ - दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी

द्रव्यमान का माप

द्रव्यमान मापने के लिए विभिन्न विधियाँ अपनाई जाती हैं। सबसे सामान्य विधि बल, गति और समय का उपयोग करके द्रव्यमान को मापना है। हालांकि, वास्तविक द्रव्यमान को मापने के लिए ज्यादातर किसी वस्तु का वजन और पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल को ध्यान में रखा जाता है।

द्रव्यमान को एक स्थिरांक माना जाता है। यह किसी वस्तु की भौतिक विशेषता है और विभिन्न ग्रहों पर भी इसका मान समान रहता है। हालांकि, वजन ग्रह के गुरुत्वाकर्षण बल पर निर्भर करता है, क्योंकि वजन का निर्धारण $W = mg$ द्वारा किया जाता है, जहाँ:

  • $W$ - वजन
  • $m$ - द्रव्यमान
  • $g$ - ग्रह का गुरुत्वाकर्षण त्वरितीकरण (यह पृथ्वी पर $9.8 m/s^2$ होता है)

द्रव्यमान का स्थिर होना

द्रव्यमान को परिवर्तित नहीं किया जा सकता, क्योंकि यह पदार्थ की एक बुनियादी विशेषता है। यह किसी भी आंतरिक या बाह्य शक्ति द्वारा प्रभावित नहीं होता। इसलिए, जब हम द्रव्यमान की बात करते हैं, तो हम किसी वस्तु के पदार्थ की कुल मात्रा की चर्चा कर रहे होते हैं।