9.2-Free Fall
9.2-Free Fall Important Formulae
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- Estimate the acceleration due to gravity acting on a body.
- Relate change in acceleration due to gravity to Earth's shape and weight of objects.
- Calculate the magnitude of acceleration at different points on the path when the object is in motion.
- Interpret the relation between universal constant and acceleration due to gravity.
Free fall is the motion of an object under the influence of gravitational force only. In this condition, the only force acting on the object is gravity, resulting in a uniform acceleration towards the center of the Earth. This phenomenon is crucial for understanding gravitational forces and their effects on motion.
1. Definition of Free Fall:
An object is said to be in free fall when it is dropped from a height or thrown downwards without any air resistance acting on it. In free fall, the acceleration of the object is equal to the acceleration due to gravity, denoted as $g$, which has an average value of approximately: $$ g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 $$ This value can vary slightly based on location on the Earth's surface.
2. Motion Equations for Free Fall:
The equations of motion describe the relationship between the displacement, velocity, acceleration, and time for an object in free fall. These equations are derived from the basic principles of kinematics. For an object starting from rest and falling freely under gravity, the following equations apply:
- First Equation of Motion: $$ v = u + gt $$ where $v$ is the final velocity, $u$ is the initial velocity (which is 0 for a dropped object), $g$ is the acceleration due to gravity, and $t$ is the time of fall.
- Second Equation of Motion: $$ s = ut + \frac{1}{2} gt^2 $$ where $s$ is the displacement.
- Third Equation of Motion: $$ v^2 = u^2 + 2gs $$ This equation relates the final velocity to the displacement.
When an object is dropped (initial velocity $u = 0$), these equations simplify. For instance, if an object is dropped from a height, the displacement can be calculated as: $$ s = \frac{1}{2} gt^2 $$
3. Factors Affecting Free Fall:
While the motion of objects in free fall is primarily affected by gravity, several factors can influence their fall:
- Air Resistance: In real-world scenarios, air resistance (drag) opposes the motion of falling objects. This force becomes significant at higher speeds and can alter the object's acceleration.
- Shape and Size: The shape and size of the object can affect how it interacts with air, influencing the amount of drag experienced.
- Mass: In a vacuum, all objects fall at the same rate regardless of mass, as demonstrated by the famous experiment conducted by Galileo.
4. Practical Examples of Free Fall:
Free fall can be observed in various real-life situations:
- When an object is dropped from a height, such as a ball falling from a building.
- Skydivers experience free fall for a brief period before deploying their parachutes.
- Spacecraft re-entering the Earth's atmosphere are also subject to free fall until they slow down due to air resistance.
Understanding free fall is essential in fields such as physics, engineering, and aeronautics. It helps explain how objects behave under the influence of gravity and provides a foundation for studying more complex motions and forces.
U.S. Air Force Airmen from the 720th Special Tactics Group out of Hurlburt Field, Fla., jump out of a C-130J Hercules aircraft during water rescue training above Choctawhatchee Bay, over the Destin coastline in Florida Oct. 3, 2007. The training is designed to enhance aerial zodiac deployment and personnel recovery. The aircraft belongs to the 41st Airlift Squadron out of Little Rock Air Force Base in Arkansas.
U.S. Air Force photo by Senior Airman Julianne Showalter, Public domain, via Wikimedia Commons
9.2- फ्री फॉल (Free Fall)
गुरुत्वाकर्षण बल के कारण पृथ्वी की सतह के पास सभी वस्तुएं गिरती हैं। जब कोई वस्तु पृथ्वी की सतह से गिरती है, तो उसे फ्री फॉल कहा जाता है। इसका मतलब है कि जब वस्तु केवल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गिरती है, और उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहा होता है।
यह प्रक्रिया विशेष रूप से तब होती है जब वस्तु पर वायुद्रव प्रतिरोध (air resistance) का प्रभाव नगण्य हो या न के बराबर हो। जब कोई वस्तु फ्री फॉल में होती है, तो उसकी गति निरंतर बढ़ती है, क्योंकि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल उसे लगातार खींचता रहता है।
फ्री फॉल में गति का परिवर्तन गुरुत्वीय त्वरण (gravitational acceleration) के कारण होता है। पृथ्वी के पास सामान्यतः गुरुत्वीय त्वरण $g$ की मान 9.8 m/s² के लगभग होती है। इसका मतलब है कि हर सेकंड में वस्तु की गति 9.8 मीटर प्रति सेकंड बढ़ती जाती है।
गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र (Formula for Gravitational Acceleration)
गुरुत्वीय त्वरण $g$ को निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त किया जाता है:
$$ g = \frac{F}{m} $$जहाँ,
- $F$ = पृथ्वी द्वारा लगाई गई बल (Force),
- $m$ = वस्तु का द्रव्यमान (Mass)।
फ्री फॉल में गति का सूत्र (Equation of Motion in Free Fall)
फ्री फॉल के दौरान वस्तु की गति और समय के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण से व्यक्त किया जाता है:
$$ v = u + g t $$यहाँ,
- $v$ = वस्तु की अंतिम गति (Final velocity),
- $u$ = प्रारंभिक गति (Initial velocity),
- $g$ = गुरुत्वीय त्वरण (Gravitational acceleration),
- $t$ = समय (Time)।
यदि वस्तु फ्री फॉल में प्रारंभ में शांति अवस्था में हो (i.e., $u = 0$), तो समीकरण इस प्रकार हो जाएगा:
$$ v = g t $$इसका मतलब है कि फ्री फॉल में वस्तु की गति समय के साथ सीधे बढ़ेगी।
फ्री फॉल में दूरी का सूत्र (Equation for Distance in Free Fall)
यदि कोई वस्तु फ्री फॉल में गिर रही हो, तो उसकी यात्रा की गई दूरी को निम्नलिखित समीकरण से व्यक्त किया जा सकता है:
$$ s = u t + \frac{1}{2} g t^2 $$जहाँ,
- $s$ = गिरने की दूरी (Distance fallen),
- $u$ = प्रारंभिक गति (Initial velocity),
- $g$ = गुरुत्वीय त्वरण (Gravitational acceleration),
- $t$ = समय (Time)।
यदि वस्तु की प्रारंभिक गति शून्य हो, तो समीकरण इस प्रकार हो जाएगा:
$$ s = \frac{1}{2} g t^2 $$इससे यह ज्ञात होता है कि समय के साथ यात्रा की गई दूरी $t^2$ के अनुपात में बढ़ेगी।
फ्री फॉल की विशेषताएँ (Characteristics of Free Fall)
- फ्री फॉल में गति और दूरी दोनों ही समय के साथ बढ़ते हैं।
- गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वस्तु पर निरंतर त्वरण होता है।
- प्रारंभिक गति शून्य होने पर वस्तु की गति $g$ के अनुपात में बढ़ती है।
- फ्री फॉल की गति को वायु प्रतिरोध द्वारा प्रभावित किया जा सकता है, लेकिन आदर्श स्थितियों में इसे नजरअंदाज किया जाता है।
फ्री फॉल का अध्ययन विभिन्न गुरुत्वीय प्रक्रियाओं को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण और गति के नियमों को लागू करने के लिए।