8.9-Pressure Exerted by Liquids and Gases
8.9-Pressure Exerted by Liquids and Gases Important Formulae
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8.9 - Pressure Exerted by Liquids and Gases
- Pressure is the force exerted per unit area. It is given by the formula: $P = \frac{F}{A}$
- In liquids, pressure increases with depth. The formula for pressure at depth is: $P = \rho g h$ where $\rho$ is the density, $g$ is the gravitational acceleration, and $h$ is the height of the liquid column.
- In gases, pressure is exerted in all directions. The pressure is due to the constant collisions of gas molecules with surfaces.
- Atmospheric pressure is the pressure exerted by the weight of the Earth's atmosphere.
- Hydraulic systems work based on the principle of pressure transmission in fluids.
8.9-Pressure Exerted by Liquids and Gases
In this section, we will understand the concept of pressure exerted by liquids and gases. Pressure is the force applied per unit area. Both liquids and gases exert pressure, but their behavior and causes differ from that of solids.
1. Pressure in Fluids
Liquids and gases are collectively called fluids. Fluids have the ability to flow and exert pressure in all directions. This is because the molecules in a fluid move freely, and when they collide with surfaces, they exert a force on that surface. The pressure in a fluid depends on the height of the fluid column, the density of the fluid, and the acceleration due to gravity.
2. Pressure in Liquids
In a liquid, pressure increases with depth. This is because as we go deeper into a liquid, the weight of the liquid above increases, leading to more force being applied to a given area. The pressure at a given point in a liquid is the result of the weight of the liquid column above it.
The formula for pressure at a depth in a liquid is given by:
$$ P = \rho g h $$Where:
- $P$ = Pressure at depth
- $\rho$ = Density of the liquid
- $g$ = Acceleration due to gravity (approximately $9.8 \, \text{m/s}^2$)
- $h$ = Depth of the liquid
As depth ($h$) increases, the pressure increases proportionally. Therefore, the deeper you go in a liquid, the higher the pressure you will experience.
3. Pressure in Gases
Gases also exert pressure, and the pressure they exert is a result of collisions between gas molecules and the walls of their container. The pressure in a gas is directly proportional to the temperature and volume of the gas, according to the ideal gas law.
The formula for pressure exerted by a gas is:
$$ P = \frac{nRT}{V} $$Where:
- $P$ = Pressure exerted by the gas
- $n$ = Number of moles of gas
- $R$ = Universal gas constant ($8.31 \, \text{J/mol·K}$)
- $T$ = Temperature in Kelvin
- $V$ = Volume of the gas
As the gas molecules are in constant motion, they collide with the walls of the container, creating pressure. If the volume of the container decreases, the pressure increases because the molecules have less space to move around and collide more frequently. Similarly, increasing the temperature increases the speed of the molecules, which also increases the pressure.
4. Atmospheric Pressure
The pressure exerted by the air around us is known as atmospheric pressure. This pressure is caused by the weight of the Earth's atmosphere pressing down on everything. Atmospheric pressure decreases with increasing altitude because the weight of the air above decreases as we go higher. At sea level, atmospheric pressure is about $101,325 \, \text{Pa}$ (Pascals).
5. Pressure in Fluids and Applications
The concept of pressure in fluids has several practical applications:
- Hydraulic systems: They use the principle of fluid pressure to multiply force, allowing machines to lift heavy loads with relatively less effort.
- Pressure in dams: Dams are built to withstand the pressure exerted by the large volume of water they hold back, which increases with depth.
- Buoyancy: The upward force exerted by a fluid on an object submerged in it is a result of the pressure exerted by the fluid on the object.
8.9- तरल और गैसों द्वारा उत्पन्न दबाव
जब किसी पदार्थ का संपर्क किसी अन्य पदार्थ से होता है, तो उस पदार्थ द्वारा दबाव उत्पन्न किया जाता है। यह दबाव तरल और गैसों में भी पाया जाता है, और यह उनके गुणों के कारण अलग-अलग प्रकार से कार्य करता है।
तरल द्वारा उत्पन्न दबाव
जब एक तरल एक निश्चित स्थान पर रहता है, तो उसके द्वारा उत्पन्न दबाव सभी दिशाओं में समान रूप से होता है। तरल का दबाव उसकी गहराई, घनत्व और गुरुत्वाकर्षण बल पर निर्भर करता है।
तरल द्वारा उत्पन्न दबाव का सूत्र है:
$P = \rho g h$
यहाँ, P दबाव है, ρ तरल का घनत्व है, g गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक है और h तरल की गहराई है।
इसका मतलब है कि जैसे-जैसे हम तरल के अंदर गहरे जाते हैं, दबाव भी बढ़ता है। इसके अलावा, घनत्व भी दबाव को प्रभावित करता है, अर्थात् अधिक घनत्व वाले तरल का दबाव अधिक होता है।
गैस द्वारा उत्पन्न दबाव
गैसें एक विशिष्ट गुण दिखाती हैं, जिसमें वे अधिक फैलती हैं और दबाव अधिक बिखरकर उत्पन्न करती हैं। गैस का दबाव उसके तापमान, आयतन और कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
गैस द्वारा उत्पन्न दबाव का सूत्र है:
$P = \frac{nRT}{V}$
यहाँ, P दबाव है, n गैस के कणों की संख्या है, R गैस स्थिरांक है, T तापमान है और V आयतन है।
गैस के कणों के आपस में टकराने से दबाव उत्पन्न होता है। गैसों का दबाव तापमान और आयतन पर भी निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, यदि तापमान बढ़ता है, तो दबाव भी बढ़ता है यदि आयतन समान रहता है।
हाइड्रोस्टैटिक दबाव
जब तरल में कोई वस्तु डूबती है, तो उस पर ऊपर से नीचे तक दबाव होता है। इस दबाव को हाइड्रोस्टैटिक दबाव कहते हैं। यह दबाव तरल की गहराई पर निर्भर करता है और इसका असर पानी के अंदर किसी भी वस्तु पर होता है।
हाइड्रोस्टैटिक दबाव का सूत्र भी वही है जैसा पहले बताया गया है:
$P = \rho g h$
इसका मतलब है कि जितनी अधिक गहराई होगी, उतना अधिक दबाव होगा।
तरल और गैसों में दबाव का व्यवहार
तरल और गैसों में दबाव समान रूप से फैलता है। जब हम किसी तरल या गैस में बदलाव करते हैं, जैसे आयतन या तापमान में, तो दबाव भी बदलता है। यह बदलाव सीधे उस पदार्थ के गुणों पर निर्भर करता है।
दबाव की दिशा भी महत्वपूर्ण है। तरल और गैसें दोनों ही चारों दिशाओं में दबाव पैदा करती हैं, जबकि ठोस पदार्थ केवल एक दिशा में दबाव उत्पन्न कर सकते हैं।