8.4-Second Law of Motion
8.4-Second Law of Motion Important Formulae
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- Calculate the momentum of objects when two bodies collide.
- Apply Newton's Second Law of Motion and calculate rate of change of momentum in objects.
- Interpret SI unit of force and use formulas to calculate mass of an object.
8.4 - Second Law of Motion
The Second Law of Motion is a fundamental principle in classical mechanics, formulated by Sir Isaac Newton. It describes the relationship between the force applied to an object, the object's mass, and its acceleration.
According to Newton's Second Law of Motion:
“The rate of change of momentum of an object is directly proportional to the applied force, and occurs in the direction of the applied force.”
This law explains how the velocity of an object changes when a force is applied to it. The law can be mathematically expressed as:
$F = ma$
Where:
- F is the force applied to the object (in Newtons, N)
- m is the mass of the object (in kilograms, kg)
- a is the acceleration produced (in meters per second squared, m/s²)
The Second Law of Motion establishes that:
- If a force is applied to an object, it will cause the object to accelerate.
- The acceleration produced is directly proportional to the magnitude of the applied force.
- The acceleration produced is inversely proportional to the mass of the object (for a given force).
In simpler terms, the more force you apply to an object, the greater its acceleration. Conversely, the more massive an object is, the less it will accelerate for the same amount of applied force.
Momentum and the Second Law
The concept of momentum plays a key role in understanding Newton's Second Law. Momentum is the product of an object's mass and its velocity:
$p = mv$
Where:
- p is the momentum (in kg m/s)
- m is the mass of the object (in kg)
- v is the velocity of the object (in m/s)
When a force acts on an object, it causes a change in the object's momentum. The rate of change of momentum is equal to the applied force:
$F = \dfrac{dp}{dt}$
Where $dp$ is the change in momentum and $dt$ is the time interval over which the change occurs.
Units of Force
The unit of force in the SI system is the Newton (N), which is defined as the force required to accelerate a 1 kg mass by 1 meter per second squared:
1 N = 1 kg × m/s²
Practical Application of Second Law of Motion
Newton's Second Law has many practical applications in everyday life and engineering. For example:
- The acceleration of a car is determined by the force exerted by the engine and the car's mass.
- When a person pushes a shopping cart, the force applied determines how quickly the cart accelerates, depending on its mass.
- The motion of objects in sports, like a soccer ball being kicked, can be analyzed using this law.
Gutten på Hemsen, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
8.4-Second Law of Motion
द्वितीय गतिकी नियम (Second Law of Motion) न्यूटन के गति के नियमों में से एक महत्वपूर्ण नियम है। इसे न्यूटन के द्वितीय गति नियम के रूप में जाना जाता है। इस नियम के अनुसार, किसी वस्तु का वेग (acceleration) उस पर लगने वाले बल (force) के अनुपाती और वस्तु के द्रव्यमान (mass) के व्युत्क्रामी (inverse) होता है।
इस नियम को निम्नलिखित सूत्र के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है:
$$ F = ma $$
जहां,
- F = वस्तु पर लगने वाला बल (Force),
- m = वस्तु का द्रव्यमान (Mass),
- a = वस्तु का त्वरण (Acceleration)।
न्यूटन का द्वितीय गति नियम यह बताता है कि किसी वस्तु पर लगने वाला बल जितना अधिक होगा, वस्तु का त्वरण उतना ही अधिक होगा, यदि वस्तु का द्रव्यमान समान हो। इसी तरह, यदि बल समान हो तो वस्तु का त्वरण उसके द्रव्यमान के अनुपाती होता है।
यह नियम हमें बल, द्रव्यमान, और त्वरण के बीच का संबंध समझने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु पर दो बल लगाए जाएं, तो उस वस्तु का कुल बल उन दोनों बलों का योग होगा। यह बल वस्तु को एक नई दिशा में गति देगा और उसका त्वरण उत्पन्न होगा।
यदि एक ही बल दो वस्तुओं पर लागू किया जाए, तो भारी वस्तु का त्वरण हल्की वस्तु की तुलना में कम होगा। इसका कारण यह है कि भारी वस्तु का द्रव्यमान अधिक होता है, जिससे उसकी गति में परिवर्तन (acceleration) कम होता है।
न्यूटन के इस नियम का प्रयोग विभिन्न परिस्थितियों में किया जाता है, जैसे वाहन के ब्रेक लगाने पर, किसी वस्तु को ऊपर उठाने पर, या किसी वस्तु के गति में बदलाव लाने पर।
महत्वपूर्ण बिंदु:
- बल और त्वरण के बीच सीधा अनुपात होता है, अर्थात बल बढ़ाने से त्वरण भी बढ़ता है।
- द्रव्यमान और त्वरण के बीच उलटा अनुपात होता है, अर्थात द्रव्यमान बढ़ाने से त्वरण कम होता है।
- यह नियम किसी भी दिशा में लागू होता है, चाहे वस्तु को क्षैतिज दिशा में बल लगाया जा रहा हो या ऊर्ध्वाधर दिशा में।
यह भी ध्यान रखना आवश्यक है कि बल और त्वरण दोनों वेक्टर मात्राएँ हैं, इसका मतलब है कि इनका आकार (magnitude) और दिशा दोनों का विचार किया जाता है। जब किसी वस्तु पर बल लगता है, तो वह बल केवल एक दिशा में वस्तु के गति को प्रभावित करता है।